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上面这个模型有4个项目，分别反映了2个因子（潜变量）。由上图与它对应的关于x1到x4的公式中（公式1到公式4），我们可以推导出x1到x4的方差，与x1到x4的6对协方差（共变）（公式5到公式14）。基于这4个可见的项目，我们可以知道这4个方差和6对协方差的数值。所以方程（5）到（14）里等号左边的东西是可知的，但是右边的λ和σ2ε都是不知道的。这里我们有10条方程，可是一共有12个未知数（λ1到λ8和σ2ε1到σ2ε4）。一般代数的知识告诉我们方程的数目起码要等如未知数的数目，才有可能得到一组未知数的唯一答案。换句话来说，上面的10条方程（10个方差和协方差值）不可以帮助我们求得12个未知数的答案。这样的结构方程模型就叫做「不可识别」（under-identified）的模型。简单的来讲，凡是总方差和协方差的数目，少于要估计的参数的数目的，这些结构方程模型都是「不可识别」的模型。其实「总方差和协方差的数目」减去「要估计的参数的数目」，在结构方程建模里就是模型的「自由度」（degrees of freedom）。凡是「自由度」越高的模型，我们就有越多的资料（总方差和协方差的数目）给我们却估计不知道的东西（要估计的参数）。
我们从代数里面也知道，就算我们有三条方程，要去解两个变量（方程数大于变量数），也不一定可以求得这两个变量的解的。比如： 
这三条方程是「线性相关」（linear dependent）的，虽然有三条方程，其实只是一条，所以根本不可以求得一组的x与y的解。甚至不是「线性相关」的方程，也可能求不到答案的。比如: 
这一组方程根本不可能有答案。因为由（1）和（2），我们知道x=3；y=1。但是这一组的x与y值在方程（3）根本不成立。所以，这三条方程没有一组唯一的x与y的答案。
在结构方程建模里，我们是基于一个模型（例如图一），来建构一组结构方程（方程1到4）。然后，基于这一组方程，推导所有变量的方差和协方差关系（方程5到14等号左边的变量）。然后，利用这一组已知的方差和协方差关系来估计我们模型中的参数（方程5到14等号右边的未知数）。如果根据这一组方程，可以求得参数的解（或估计），这个模型就是「可识别」的模型。相反，如果根据这一组方程，根本不可能求得参数的解，这个模型就是「不可识别」的模型。以我所知，除了上面讲的「自由度」大于0是一个「识别」的必需的条件外，基于每个模型都不一样，很难找出「识别」的一个一般的充分条件。有位朋友介绍给我香港中文大学候杰泰教授的关于结构方程建模的书，是一本蛮不错的中文的结构方程建模的书。里面讲了一点点「识别」的规则，大家可以用来参考。 | 
