[论坛新书]Linear Causal Modeling with Structural Equations By Stanley A. Mulaik
SEM的一本好书:Linear Causal Modeling with Structural Equations By Stanley A. Mulaik,我搜过,咱们论坛以前没有这本书,所以这是论坛新书了。 AMAZON:http://www.amazon.com/Linear-Causal-Modeling-Structural-Equations/dp/1439800383/ref=sr_1_8?ie=UTF8&s=books&qid=1251168074&sr=8-8 CONTENT Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxi Author . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxiii 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 The Rise of Structural Equation Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 An Example of Structural Equation Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Personality Descriptions as Variable Stimuli . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Mathematical Foundations for Structural Equation Modeling . . . 11 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Scalar Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 N-tuples as Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Equality of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Scalars and Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Multiplying a Vector by a Scalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Addition of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Scalar Product of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Distance between Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Length of a Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Another Definition for Scalar Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . 21 Cosine of the Angle between Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Projection of a Vector onto Another Vector . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Types of Special Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Linear Combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Linear Independence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Basis Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Matrix Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Definition of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Matrix Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Identity Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Scalar Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Diagonal Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Upper and Lower Triangular Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Null Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Transpose Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Symmetric Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Matrix Inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Orthogonal Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Trace of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Minors of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Rank of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Cofactors of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Expanding a Determinant by Cofactors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Adjoint Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Important Properties of Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Simultaneous Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Treatment of Variables as Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Variables in Finite Populations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Variables in Infinite Populations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Random Vectors of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Maxima and Minima of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Slope as the Indicator of a Maximum or Minimum . . . . . . . . . . 52 An Index for Slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Derivative of a Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Derivative of a Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Derivative of Other Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Partial Differentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Maxima and Minima of Functions of Several Variables . . . . . . . 58 Constrained Maxima and Minima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3 Causation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Historical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Causation among the Ancients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Causation in the Seventeenth Century . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Locke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Eighteenth-Century Empiricists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Berkeley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Hume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 。。。。。。 © 2009 by Taylor and Francis Group, LLC Linear Causal Modeling with Structural Equations By Stanley A. Mulaik |