结构方程模型的基本观念

(一) 结构方程模型是什么

结构方程模型可以说，就是「路径分析 (path analysis)」和「因子分析 (factor analysis)」的结合体。它的用途，与大家所熟悉的多元回归分析十分相似，但是不同的地方在于，结构方程模型是一种更为强大的统计方法，在构造模型和估计参数的过程里，可以直接处理多组方程间的互动干扰、非线性关系、不独立（相关）的自变量、残差相关、衡量误差、以及将多组相依的衡量模型共冶于一个单一模型当中。事实上，我们可以将结构方程模型视为「广义线性模型 (general linear model: GLM)」的延伸，它的强大功能，绝对可以用来取代我们惯用的回归分析、路径分析、因子分析、时间序列分析、甚至共变量分析。不过限于篇幅，本书将聚焦于结构方程模型在因子分析、潜变量路径分析、和一般路径分析上的应用。

相对于多元回归分析，结构方程模型在应用上的限制也较少，关键的亮点包括在进行「路径分析」的时候，即使自变量间存在明显的共线性 (multicollinearity)，结构方程模型依然可以照单全收，丝毫不影响其解释上的有效性。利用结构方程模型来进行「验证性因子分析」，更可以通过将多个可观测变量指定给单一潜变量，从而可以在根源处直接降低衡量误差。尤其在残差的处理上，很少有统计方法可以这么方便地直接检查每一个可观测变量的残差，甚至操弄这些残差之间的相关。结构方程模型在路径系数的处理上也高人一等，不仅可以同时估计多个自变量对多组因变量的关系，还能够进行多样本多模型之间的系数比较。最重要的优势是，结构方程模型不仅仅可以估计单一参数的系数，还能够直接估计整体模型的拟合度，这是许多传统统计方法所望尘莫及的。

如前所述，结构方程模型的主要用途，其实是用来验证研究者心中对于他所想象世界的猜想，而比较不是用来探索一个新的世界。换言之，在应用结构方程模型的一开始，大多数的研究者在他的心中，早已存在某些定见了。这些定见的存在形式，大抵上可以分成两种：(1) 研究者想要检验他的某个想法是否正确，于是构造了一个结构方程模型，在代入真实数据对模型进行估计后，研究者可以根据拟合指标的好坏，来判断真实世界里的数据，和他所构造的模型之间是否一致，从而明白他原先的想法是否可以接受。(2) 研究者根据不同理论，得出两种或两种以上可以用来描述这个世界的不同看法，然后针对这些不同看法，分别构造出不同的结构方程模型来，在代入真实数据分别对这些模型进行估计后，研究者可以根据拟合指标的好坏，来判断究竟哪种看法，更加切合实际。

尽管如此，我们还是可以在文献中看到有些研究者，利用结构方程模型来进行模型探索，而不是正确使用结构方程模型，来验证心中事先设定的模型猜想。例如有些研究者在验证原先设定好的结构模型时，发现拟合指标很差，于是通过「修正指标 (modification index)」的暗示，「为数字而数字」地对模型任意调整改动，直到拟合指标达到及格标准为止。当然这样的作法并不可取，因为通过这种过程而勉强予以接受的结构模型，可能只是刚好反映了这组特定样本的特征，而不是因为模型本身可以放诸四海而皆准，换句话说，是因为这组特定样本造就了一个事先想象不到、缺乏理论依据的模型，而不是通过真实数据，验证了一个具有理论深度的模型。这样的模型即使拟合指标合格了，可能还是缺乏外部效度，我们很难接受这样的模型会是能够代表事实真理的模型。对于这种情形下所构造出来的结构方程模型，研究者有必要使用多组不同的样本，对相同模型进行多次验证，也就是「强韧度测试 (robust tests)」，如果多组样本都证实了相同结构模型的「拟合指标」都是及格的，那么我们才能够正式接受这个结构方程模型。