结构方程建模中的「调节变量」
转自：[url=http://bbs.chinahrd.net/space/viewspacepost.aspx?postid=4465&spaceid=2477]http://bbs.chinahrd.net/space/viewspacepost.aspx?postid=4465&spaceid=2477[/url][p=30, 2, left][font=SimSun]在结构方程模型里验证调节变量一直是一个辣手的问题。调节变量是一个会影响两个变量的关系的变量。当[/font]X[font=SimSun]与[/font]Y[font=SimSun]的关系会随着[/font]M[font=SimSun]的变动而改变的话，[/font]M[font=SimSun]就叫做[/font]X-Y[font=SimSun]这个关系的调节变量。在图标上，调节变量是这样表达的：[/font][/p][p=30, 2, left][font=SimSun][img]http://bbs.chinahrd.net/space/upload/2008/09/14/3075537187530.png[/img][/font][/p][p=30, 2, left]
[/p][p=30, 2, left][font=SimSun][size=12pt]在验证的时候，我们会用一个「相乘项」来验证调节变量。用数学公式表现，就是：[/size][/font][/p][p=30, 2, left] y = [i][font=Symbol]b[/font]0[/i]
+ [i][font=Symbol]b[/font]1[/i]
X + [i][font=Symbol]b[/font]2[/i]
M + [i][font=Symbol]b[/font]3[/i] (X*M) + e
[/p][p=30, 2, left]
[/p]
[p=30, 2, left][font=SimSun]如果[/font][i][font=Symbol]b[/font]3[/i][font=SimSun]是显著的话，我们就说[/font]M[font=SimSun]调节了[/font]X[font=SimSun]与[/font]Y[font=SimSun]的关系。[/font][/p][p=30, 2, left]
[/p][p=30, 2, left][font=SimSun]但是这个验证方法在结构方程模型里却有一点困难。我们记得结构方程模型有两个部分：「结构模型」和「测量模型」。我们在建立「结构模型」的时候很简单，就用上面的公式建立一个（[/font]X*M[font=SimSun]）项就可以了。但是这个新做出来的「相乘项」的测量模型是什么呢？比如[/font]X[font=SimSun]有两个测量项目[/font]x1[font=SimSun]和[/font]x2[font=SimSun]。同样，[/font]Y[font=SimSun]与[/font]M[font=SimSun]都有两个测量项目[/font]y1 [font=SimSun]、[/font]y2[font=SimSun]和[/font]m1 [font=SimSun]、[/font]m2[font=SimSun]。[/font]X [font=SimSun]与[/font]Y[font=SimSun]的测量模型是清楚的，但是（[/font]X*M[font=SimSun]）这个变量的测量模型是什么呢？[/font][/p][p=30, 2, left]
[/p]
[img]http://bbs.chinahrd.net/space/upload/2008/09/14/3091765783140.png[/img]
[p=30, 2, left]Cortina & Dunlap (2001) [font=SimSun]在[/font]Organizational Research Methods. 4(4), p.324-360[font=SimSun]中提了六种不同的方法来解决这个问题。因为这些方法都牵涉比较复杂的统计和数学，我只选了其中最简单的一个来讨论，是由刊登于[/font]Ping, R. (1995). A parsimonious estimating technique for interactionand quadratic latent variables.
Journalof Marketing Research, 32(3), 336-347[font=SimSun]。关于其他的方法，有兴趣的读者请自己看[/font]Cortina & Dunlap [font=SimSun]这篇文章，或者是[/font]xinxin[font=SimSun]建议的[/font]:Moulder, B.C., & Algina, J. (2002). Comparison of methods for estimating and testing latent variable interactions. Structural Equation Modeling, 9, 1-19.
[/p]
[p=30, 2, left][u]
[/u][/p][p=30, 2, left][u]Robert Ping (1995) [/u][u][font=SimSun]的结构方程建模中调节测验[/font]
[/u][/p][p=30, 2, left]
[/p][p=30, 2, left]Ping [font=SimSun]（[/font]1995[font=SimSun]）建议我们首先把所有[/font]X[font=SimSun]和[/font]M[font=SimSun]的测量项目做一个验证性的因子分析。从这个因子分析中我们就知道每一个[/font]X[font=SimSun]和[/font]M[font=SimSun]的测量项目的权数和随机误差方差。然后，我们把[/font]X[font=SimSun]和[/font]M[font=SimSun]的测量项目，再加上一个（[/font]X*M[font=SimSun]）的潜变量做结构方程建模。这个（[/font]X*M[font=SimSun]）的测量项目是「所有[/font]X[font=SimSun]的测量项目的和」与「所有[/font]X[font=SimSun]的测量项目的和」的成积。（[/font]X*M[font=SimSun]）这个潜变量只有一个测量项目（即是“单一指标”）。这个单一指标的权数是「把[/font]X[font=SimSun]所有的测量项目的权数加起来，与[/font]M[font=SimSun]所有的测量项目的权数相加的成积」。这个单一指标的误差方差是（[/font]i[font=SimSun]）[/font]X[font=SimSun]和[/font]M[font=SimSun]的项目权数，（[/font]ii[font=SimSun]）[/font]X[font=SimSun]和[/font]M[font=SimSun]的潜变量方差，和（[/font]iii[font=SimSun]）[/font]X[font=SimSun]和[/font]M[font=SimSun]的项目的随机误差方差，这三者的一个函数。如果：[/font][/p]
[img]http://bbs.chinahrd.net/space/upload/2008/09/14/3079611093827.png[/img]
[size=4]如果我们用以下这个简单的模型来示范的话：[/size]
[img]http://bbs.chinahrd.net/space/upload/2008/09/14/3079780937937.png[/img]
[p=30, 2, left]
[/p][table=93]
[tr] [td=1,1,640] [table=98%]
[tr] [td] [p=30, 2, left]
[/p] [p=30, 2, left]
[/p] [p=30, 2, left]
[/p]
[/td] [/tr]
[/table] [/td] [/tr]
[/table][font=SimSun]那么、这个「单一指标」（[/font]X*M[font=SimSun]）的：权数[/font]λXM [font=SimSun]和他的误差方差[/font]Var(δ)[font=SimSun]就是：[/font]
[img]http://bbs.chinahrd.net/space/upload/2008/09/14/3079860002566.png[/img]
页:
[1]